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<h1 id="">电机力矩曲线测定笔记</h1>需要测定一个曲线并设定为 <code>.yaml</code>，用于后续控制参数标定。
具体的参考代码中达妙电机的实现，并通过上位机测试后写入 Xflash，用于 $\tau = k_{\tau} i$ 公式。
代码中 motorevo 的电机适配相关内容记录如下。
<h2 id="">电机分类</h2>高中知识可以知道，电机是电和磁相互作用而成的，需要驱动电机，就需要变化的磁场和电场。
从物理原理和结构本质来说，电机分为一下三大类
<ul>
<li>永磁力驱动<ul>
<li>原理：永磁体+通电线圈 磁场相互作用</li>
<li>代表：有刷直流，无刷BLDC，永磁同步PMSM，伺服等</li>
</ul>
</li>
<li>感应驱动<ul>
<li>原理：定子旋转磁场，感应出转子电流，受力转动</li>
<li>交流异步电机</li>
</ul>
</li>
<li>磁阻驱动<ul>
<li>原理：转子转到磁阻力最小的位置</li>
<li>步进电机，开关磁阻</li>
</ul>
</li>
</ul>
有一些名词也进行扫盲
<ul>
<li>有刷/无刷：有刷是靠电刷+换向器修改线圈的电流，而无刷电机是通过电路进行自动换相。所以无刷必须使用驱动板驱动电机。</li>
<li>有磁/无磁：这个是指电机转子是不是永磁体，区别在于转子如果不是磁体的话，就需要靠磁场感应通电，不适合高精度</li>
<li>同步/异步：当转子是永磁体且转速由磁场控制时，就是同步，异步的话转子会比磁场慢一点。</li>
<li>永磁/励磁：定子是永磁体还是绕组</li>
</ul>
<h2 id="">电机模型构建</h2>在工程上构建电机，主要抓住这三个大的关系：电气方程，机械方程，耦合关系。
<h3 id="">直流有刷电机</h3>我们从直流有刷电机模型开始，这是最简单的电机模型。
<h4 id="">电气方程</h4>$$
U = L_a\frac{di}{dt}+R_ai+E
$$
<ul>
<li>$U$:电枢电压</li>
<li>$R_{a}$:电枢电阻</li>
<li>$L_{a}$:电枢电感</li>
<li>$i$: 电枢电流</li>
<li>$E$: 反电动势
其中反电动势是$E = K_{e}\omega_{m}$</li>
<li>$\omega$:机械角速度（rad/s）</li>
<li>$K_{e}$:反电动势常数</li>
</ul>
<h4 id="">力矩方程</h4>$$
T_{e} = K_{t}i_{a}
$$
<ul>
<li>$T_{e}$：电磁转矩</li>
<li>$K_{t}$: 力矩常数
一般的取：$K_{t}$ = $K_{e}$</li>
</ul>
<h4 id="">机械运动方程</h4>$$
T_{e}-T_{L}=J\frac{d\omega_m}{dt}+B\omega_m
$$
<ul>
<li>$T_{L}$:负载转矩</li>
<li>$J$:转子转动惯量</li>
<li>$B$:粘性摩擦系数</li>
</ul>
<h3 id="">交流电机</h3>交流电机的特点是使用三相线输入交流电，在实际运用中我们会通过 dq 变换将电机的三相交流电转换为“等效直流”，再用直流电机的思路来分析。
<h4 id="-clarke-">三相电与 Clarke 变换</h4>首先三相电在空间上互差 120°：
$$
i_{a}=I_{s}\cos\theta_{e} \
i_{b}=I_{s}\cos(\theta_{e}-120^\circ) \
i_{c}=I_{s}\cos(\theta_{e}+120^\circ)
$$
为了和直流模型接轨，需要把三相量变成两相正交量，使用 Clarke 变换，把三相 $abc$ 变成 $\alpha\beta$ 坐标：
$$
i_{\alpha}=\frac{3}{2}i_{a} \
i_{\beta} = \frac{\sqrt{3}}{2}(i_{b}-i_{c})
$$
<ul>
<li>$i_{\alpha}$：A 轴方向分量 </li>
<li>$i_{\beta}$：垂直于 A 轴的分量</li>
</ul>
<h4 id="park-">Park 变换（同步旋转坐标系）</h4>接下来用 Park 变换，把静止的 $\alpha\beta$ 坐标系“旋转”到跟随转子磁场的 $dq$ 坐标系：
$$
i_{d}=i_{\alpha}\cos\theta_{e}+i_{\beta}\sin\theta_{e} \
i_{q}=-i_{\alpha}\sin\theta_{e}+i_{\beta}\cos\theta_{e}
$$
<ul>
<li>$d$ 轴：直轴，对准转子永磁体 N 极方向 </li>
<li>$q$ 轴：交轴，垂直于 d 轴</li>
</ul>
在工程上常取 $i_d = 0$，也就是只用 $i_q$ 来产生电磁转矩。
<h4 id="q-">电气方程（$q$ 轴）</h4>在 $dq$ 坐标系下，$q$ 轴电气方程可以写成：
$$
u_{q} = R_{s}i_{q}+L_{q}\frac{di_{q}}{dt}+\omega_{e}\psi_{f}
$$
可以类比直流有刷电机的
$$
U = L_a\frac{di}{dt}+R_ai+E
$$
其中：
<ul>
<li>$R_{s}$：定子相电阻 </li>
<li>$L_{q}$：$q$ 轴电感 </li>
<li>$\omega_{e}$：电角频率，满足 $\omega_{e} = p\omega_{m}$，$p$ 为极对数 </li>
<li>$\psi_{f}$：转子永磁体磁链 </li>
<li>$\omega_{e}\psi_{f}$：等效反电动势</li>
</ul>
<h4 id="">力矩方程</h4>永磁同步电机的电磁转矩为：
$$
T_{e} = \frac{3}{2}p\psi_f i_q
$$
可以类比直流电机的：
$$
T_{e} = K_{t} i_{a}
$$
在 $i_d = 0$ 且磁链 $\psi_f$ 近似恒定时，电磁转矩与 $i_q$ 成正比。
<h4 id="">机械运动方程</h4>机械运动方程与直流电机一致：
$$
T_{e}-T_{L}=J\frac{d\omega_m}{dt}+B\omega_m
$$
<h2 id="">电机力矩曲线测定</h2>实际控制中，很多控制板会直接反馈电机电流，然后默认系数 $\frac{3}{2}p\psi_f$ 是常数，把
$$
T_{e} = \frac{3}{2}p\psi_f i_q
$$
中的 $\frac{3}{2}p\psi_f$ 当成一个固定的 $K$，直接用电流估算力矩。但由于电流、温度、饱和等影响，真实的 $\psi_f$ 会变化，这个 $K$ 经常并不准确，因此需要 实测电流–力矩曲线 做标定。
常见做法是使用 对拖试验 来测试电机力矩曲线：
<ol>
<li>准备两台电机，一台作为被测电机，另一台作为加载电机，轴之间通过联轴器连接，并串接力矩传感器。 
</li>
<li>让被测电机的转速环工作在恒速状态，即 $\omega_{m}$ 近似恒定。 
</li>
<li>在恒速条件下，给被测电机一个固定的 $i_q$ 电流指令（电流环要尽量准确），逐点改变 $i_q$。 
</li>
<li>此时机械运动方程
$$
T_{e}-T_{L}=J\frac{d\omega_m}{dt}+B\omega_m
$$
中，恒速时 $\frac{d\omega_m}{dt}\approx 0$，低速下 $B\omega_m$ 也可近似忽略，得到：
$$
T_{e} \approx T_{L}
$$
</li>
<li>力矩传感器读出的就是负载转矩 $T_{L}$，在上述近似下等于电磁转矩 $T_{e}$。 
</li>
<li>这样，在每一个恒定的 $i_q$ 下，都能测到对应的 $T_{e}$，最后拟合出一条 $T$–$i_q$ 曲线，由此反推等效的 $K$：
$$
T_{e} \approx K i_q
$$
</li>
</ol>
把这条曲线（或拟合得到的 $K$ 随工况的变化）写入 <code>.yaml</code> 配置中，控制器在运行时就可以用更真实的力矩模型，而不是理想常数，力矩估算和控制效果都会更可靠。

电机力矩曲线测定笔记

说了很久去找你玩，没想到你都实习半年了，这段经历一定很棒吧！祝我的好兄弟未来一路顺利！我年后真的去找你玩，哎呀我也要和小猫玩，反正就是回去的。
哦对了兄弟，你什么时候来影石实习一下😆

高等游民小菜蛙

郭世文

<h1 id="">记在伏达半年又一个月实习</h1>大三上学期圆满落幕，贯穿整个学期（含寒暑假）的实习，也在2025年的最后几天正式收官。
职场初体验于我而言满是新鲜，或许在过来人眼里，这份感受透着几分青涩。但当我真正沉下心解决工程问题，亲眼见证一颗芯片从研发到推向市场，课本上的理论在现实里逐一落地、产生价值，我第一次真切感受到：我的技术，是可以被看见、被使用、创造实际意义的。这半年，我未必在无线充电、PD协议上做到深度精进，却慢慢成长为能在岗位上“顶一顶”的角色。甚至某次公司核心客户需要技术支持时，团队第一时间想到让我参与，这份挑战与新鲜感，对我而言格外珍贵。
这段实习带给我的，远不止芯片原厂、嵌入式等硬核知识，更多是做事思维与工作方式的重塑，而这一切，最要感谢我的主管骥哥。他对团队的培养，更看重长期成长与思考逻辑，而非单一的结果输出。几次我卡在技术难点、犯下疏漏时，他总能点出我的思维盲区，帮我跳出固有框架。在较为传统制造业里，他始终主动拥抱AI、拥抱变化，这也彻底改变了我此前对AI的偏见。实习期间，我接触了MCP、Agent、Skill等工具，亲眼看见AI实实在在提升效率、解决问题，才真正意识到：时代正在剧烈变化。也正因如此，我更笃定他说的——永远保持好奇。
当然这半年来帮助我的、和我一起同甘共苦的人还有很多很多，像一开始带我出征东莞以及上班饭搭子的胡总，还有一起钻研AI也是饭搭子现在是&quot;软硬件全栈&quot;的旗恩，非常风趣且一样是闽南语系、带我蹭商务宴请的华晋，让我对FAE工作大为改观的寇工，以及同为实习生一起承担了很多很多软件工作的张齐还有正阳，还有还有不断被我叨扰（尽管很多时候我的问题比较蠢）但是还是很乐意帮我解决问题的研发团队，还有很会找地方吃饭而且拦了很多大项目并一直逮着我们催进度的销售团队。除此之外还有不同的代理商，比如甘总还有黎神经常对我们进行商务宴请（当然必然伴随着加班），还有邱总让我对嵌入式的开发有更多的认识。上班本可能是重复枯燥的事，但和这样一群真诚、靠谱、有趣的人一起，我从未觉得乏味。天下无不散的筵席，于职场人而言也许分别已是常态，于我却是需要慢慢适应的课题。我仍想继续探索、继续在路上，而告别，也是成长的一部分。
这是我人生第一段正式实习，于有“白月光情结”的我而言，伏达早已成为心底一块深刻的烙印。它会是我的过去，也会成为我未来的底色。前路未知，但每一段经历都在拼凑出更清晰的远方。
祝愿伏达越来越好，祝愿每一位同行的伙伴，前路坦荡，后会有期！

记在伏达半年又一个月实习

<h1 id="">数字集成电路设计期末复习</h1><blockquote>
数字集成电路是一门我觉得挺有意思的课程，除了平时嵌入式看协议设计到的协议时序、寄存器锁存器原理、或者是触发等原理，还有一点就是对一个器件或者是系统，大家所关注的部分主要是哪一些部分，这种其实还是一个很产品的思维的。
</blockquote>
本博客主要复习深圳技术大学微电子科学与工程，数字集成电路设计课程，应用教材为电子工业出版社《数字集成电路——电路、系统与设计（第二版）》。课程教学到该书第七章。
<h2 id="">集成电路设计质量评价</h2>在数字集成电路设计中，成本、性能、功耗、可靠性是贯穿始终的四大核心指标。无论是器件级的参数选型，还是逻辑电路的架构设计，本质都是在这四大指标间寻找最优平衡点 —— 提升某一指标的措施（如增大晶体管宽长比优化性能），往往会引发另一指标的损耗（如芯片面积增加导致成本上升）。以下从原理、核心公式、计算方法及指标间权衡关系展开详细讲解。
<ul>
<li>成本
成本是集成电路商业化落地的核心约束，覆盖设计、工艺、量产、封装测试全环节，其本质是 “资源投入与产出效率” 的量化体现。
成本的核心影响因素包括芯片面积、工艺节点、良率、封装测试方案。其中，芯片面积直接决定晶圆利用率（相同晶圆尺寸下，面积越小，单晶圆产出芯片越多）；先进工艺节点（如 7nm、5nm）虽能提升性能、缩小面积，但工艺复杂度指数级增加，晶圆制造成本大幅上升；良率则决定有效芯片数量，良率越低，单颗有效芯片分摊的固定成本越高。
<ul>
<li>单晶圆理论芯片数量：$N_{理论}​=\frac{A_{芯片裸片}}{A_{​晶圆可用}} $​​
</li>
<li>单晶圆有效芯片数量：$N_{有效}​=N_{理论}*Y$​​，
 其中 $Y$ 指良率
</li>
<li>总成本构成：$C_{单颗总成本}​=C_{晶圆分摊}​+C_{封装}​+C_{测试}$
</li>
</ul>
</li>
<li>性能
性能是电路处理信号的效率体现，核心指标包括传播延迟、时钟频率、吞吐量，其本质是 “信号在电路中传输与处理的时间损耗”，关键影响因素为晶体管开关速度、互连线寄生参数、逻辑级数。
<ul>
<li>基础延迟指标
传播延迟（$t_p$​）：输入信号变化到输出信号稳定的时间，取 50% 翻转点差值，即 $t_p​=t_{pHL}​+t_{pLH}​​$
</li>
</ul>
</li>
</ul>
,说明：$t_{pHL}$​ 为 高电平到低电平的延迟，$t_{pLH}$​ 为低电平到高电平的延迟。
<pre><code class="">时钟频率上限：$f_{max}​=\frac{1}{T_{min​}}$​</code></pre>
.说明：Tmin​ 为最小时钟周期，由时序约束决定。
<ul>
<li>时序约束与最小时钟周期
建立时间约束（确保时钟沿前数据稳定）： $T_{cq}​+T_{combmax}​+T_{su}​≤T_{clk}​+T_{skew}$​
,推导最小时钟周期：$T_{min}​=T_{cq}​+T_{combmax}​+T_{su}​−T_{skew}​$
参数说明：$T_{cq}$​ 为触发器时钟到 Q 端的输出延迟，$T_{combmax}$​ 为组合逻辑最大延迟，$T_{su}$​ 为触发器建立时间，$T_{skew}​$为时钟偏移（正负均可）。
保持时间约束（确保时钟沿后数据稳定）：$T_{cq}​+T_{combmin}​≥T_{hold}​+T_{skew}​$
说明：$T_{combmin}$为组合逻辑最小延迟，$T_{hold}​ $为触发器保持时间，裕量需大于 0，否则出现数据冲突。
</li>
<li>RC 延迟计算（Elmore 模型）
单级 RC 电路： $t_p​=0.69⋅R⋅C$（电压 10%~90% 充放电时间）
互连线分布 RC 延迟：$t_{p,互连}​=0.38⋅r_w​⋅c_w​⋅L^2$
</li>
</ul>
 说明：$r_w$​ 为单位长度电阻，$c_w$​ 为单位长度电容，$L$ 为互连线长度，延迟与长度平方成正比，需通过高层金属、增大线宽优化。
<ul>
<li>逻辑努力理论（多级别联优化）
路径努力：$F=G⋅H$（G 为路径逻辑努力，H 为电气努力）
最优级努力：$f_{opt}​=F^{1/n}$（n 为级数）
说明：各级级努力相等时总延迟最小，可通过调整门尺寸（输入电容）实现。
</li>
<li>性能优化关键措施
器件层面：增大晶体管宽长比（W/L），降低导通电阻，减少开关延迟；
电路层面：减少逻辑级数，避免长串晶体管串联，降低组合逻辑延迟；
互连层面：关键信号使用高层金属、增大线宽，降低寄生电阻电容；
时序层面：优化时钟分配，减小时钟偏移，满足更严格的时序约束。
</li>
<li>功耗
功耗是集成电路的 “能耗指标”，直接影响芯片发热、续航（移动端）、散热成本，核心分为动态功耗、静态功耗、短路功耗三类，与晶体管特性、工作频率、电压密切相关。
<ul>
<li>核心原理
 动态功耗：电容充放电消耗的能量，是数字电路主要功耗来源，与开关频率正相关；
 静态功耗：无开关动作时的漏电流功耗，工艺节点越先进，漏电流越大，静态功耗占比越高；
 短路功耗：开关过程中电源与地短暂直流通路消耗的能量，与电源电压、开关速度相关。
</li>
<li>动态功耗
基础公式：$P_{动态​}=0.5⋅C_L​⋅V_{DD}^2​⋅f$
参数说明：$C_L$​ 为负载电容（含寄生电容）， $V_{DD}​$ 为电源电压， $f$ 为工作频率。
核心规律：功耗与电压平方成正比，降低电源电压是动态功耗优化的最有效手段（需配合阈值电压调整，避免性能损失）。
</li>
<li>静态功耗
 基础公式：$P_{静态}​=I_{漏总}​⋅V_{DD}​$
 说明：$I_{漏总}$​ 为总漏电流，包括亚阈值漏电流、栅氧化层漏电流，与晶体管阈值电压（$V_{th}$​）、栅电容相关。
</li>
<li>短路功耗
估算公式：$P_{短路}​=Q_{sc}​⋅V_{DD}​⋅f$
说明：$Q_{sc}$​ 为开关过程中短路电流的电荷总量，与晶体管宽长比、电源电压相关，对称设计的反相器短路功耗更小。
</li>
<li>MOSFET 电流与宽长比关系（功耗间接计算）
饱和区漏极电流：$I_{D​}=\frac{1}{2}​μC_{ox}​⋅\frac{W}{L}​⋅(V_{GS}​−V_{th}​)^2$
说明：$μ$ 为载流子迁移率（NMOS 的 $μ_n$​大于 PMOS 的 $μ_p​$），$C_{ox}$​ 为单位面积栅电容，$\frac{W}{L}$​ 为宽长比。电流越大，驱动能力越强，但功耗与面积均会增加。
</li>
<li>功耗优化关键措施
电压频率缩放（DVFS）：根据性能需求动态调整电源电压与工作频率；
晶体管选型：平衡阈值电压与宽长比，低功耗场景选用高阈值电压晶体管；
逻辑优化：减少冗余开关动作，如采用异步逻辑、门控时钟技术；
版图设计：优化布线，降低负载电容。
</li>
</ul>
</li>
<li>可靠性
 可靠性是集成电路在规定时间、环境下稳定实现功能的能力，核心对抗噪声干扰、信号毛刺、器件老化等问题，关键指标包括噪声容限、抗毛刺能力、长期稳定性。
<ul>
<li>核心原理</li>
</ul>
 可靠性的本质是 “电路抵抗外部干扰与内部失效的能力”：外部干扰包括电源噪声、电磁干扰，内部失效包括晶体管老化（电迁移、热载流子注入）、信号毛刺；通过设计冗余、噪声容限优化、工艺兼容设计，可提升可靠性。
<ul>
<li>噪声容限（抗干扰能力）
高电平噪声容限：$ NM_{H}​=V_{OH(min)}​−V_{IH(min)}​$
低电平噪声容限：$ NM_{L}​=V_{IL(max)}​−V_{OL(max)}​$
参数说明：$V_{OH(min)}$​ 为输出高电平最小值，$V_{IH(min)}​$ 为输入高电平最小值，$V_{IL(max)}​$ 为输入低电平最大值，$V_{OL(max)}$​ 为输出低电平最大值。噪声容限越大，抗干扰能力越强。
</li>
<li>毛刺抑制相关计算
毛刺宽度阈值：$t_{glitch}​&gt;t_{p(min)}​$
说明： $t_{p(min)}$​ 为电路最小传播延迟，当毛刺宽度小于电路最小延迟时，不会被后续电路采样，可通过增加冗余延迟单元过滤窄毛刺。
</li>
<li>可靠性设计约束
电迁移约束（互连可靠性）：$ J≤J_{max}$​
说明：$J$ 为互连线电流密度，$J_{max}$​ 为工艺允许的最大电流密度，超过则会导致金属线老化断裂，需通过增大线宽降低电流密度。
</li>
<li>可靠性优化关键措施
噪声容限优化：设计对称 CMOS 电路，调整晶体管宽长比，使高低电平噪声容限均衡；
毛刺抑制：在关键路径增加滤波电路或冗余逻辑，避免窄毛刺触发错误；
工艺兼容设计：遵循版图设计规则，避免尖角、窄线，提升抗老化能力；
容错设计：核心模块采用冗余结构，如三模冗余（TMR），应对单点失效。
</li>
</ul>
</li>
</ul>
<h2 id="mos">MOS管</h2><h2 id="">反相器</h2><h2 id="">组合逻辑电路</h2>

数字集成电路设计期末复习

木水

邪枫

洪流

<h1 id="">经典莫吉托</h1>莫吉托（Mojito）是一款起源于古巴的经典鸡尾酒，以其清新的薄荷味和青柠的酸爽而闻名于世。
<img src="/images/cocktail/mojito.jpg" alt="经典莫吉托">
<h2 id="">所需材料</h2><ul>
<li>白朗姆酒：50ml</li>
<li>新鲜薄荷叶：10-15片</li>
<li>青柠：半个</li>
<li>糖浆或白糖：15ml（或1茶匙）</li>
<li>苏打水：适量</li>
<li>冰块：适量</li>
</ul>
<h2 id="">制作步骤</h2><ol>
<li>准备薄荷：将新鲜薄荷叶洗净，轻轻拍打释放香味（不要过度捣碎，否则会发苦）
</li>
<li>挤青柠汁：将半个青柠挤汁，将青柠块也放入杯中
</li>
<li>加糖：加入糖浆或白糖
</li>
<li>捣碎：用捣棒轻轻按压薄荷和青柠，释放香味（不要过度）
</li>
<li>加朗姆酒：倒入50ml白朗姆酒
</li>
<li>加冰：加入大量冰块
</li>
<li>加苏打水：倒入苏打水至杯满
</li>
<li>搅拌：轻轻搅拌，让所有材料混合均匀
</li>
<li>装饰：用薄荷叶和青柠片装饰
</li>
</ol>
<h2 id="">小贴士</h2><ul>
<li>使用新鲜薄荷叶，不要用干薄荷</li>
<li>捣碎时力度要轻，避免薄荷叶破碎过度</li>
<li>冰块要足够多，保持饮品冰爽</li>
<li>可以根据个人口味调整糖浆和青柠的用量</li>
</ul>
<h2 id="">变体</h2><ul>
<li>草莓莫吉托：加入新鲜草莓</li>
<li>芒果莫吉托：加入芒果泥</li>
<li>无酒精版本：用柠檬汽水代替朗姆酒</li>
</ul>
享受这杯清爽的经典鸡尾酒吧！🍸

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